随母上户的三个基本条件包括以下几点：
子女系未成年人或符合特定条件的成年人：
未成年子女投靠父母时，一般不受任何条件限制，可以随母亲落户。但如果是政策外生育的子女，则需要父母接受政策外生育处理满5年为前提。
成年子女在特定条件下也可以随母落户，如照顾母亲且母亲有自己的产权房屋、身边无其他子女以及共同生活为条件，此时允许一名成年子女及其配偶和未成年子女入户。
提供完整的落户申请材料：
申请随母落户时，需持父母和子女的《户口簿》、父母的《结婚证》、子女的《出生证》或《出生医学证明》、《生育证》或《生育服务证》等相关证明材料。如果子女是独生子女，还需要提供《独生子女证》。
这些材料是向户口登记机关申报迁入登记的必要依据，确保户口变动的合法性和准确性。
遵守户口迁移的法定程序：
根据《中华人民共和国户口登记条例》的规定，公民因结婚、离婚、收养、认领、分户、并户、失踪、寻回或者其他事由引起户口变动时，需由户主或者本人向户口登记机关申报变更登记。
在随母落户的过程中，应依法向户口登记机关申报迁入登记，并缴销迁移证件（如有），确保户口迁移的合法性。
综上所述，随母上户的三个基本条件包括子女系未成年人或符合特定条件的成年人、提供完整的落户申请材料以及遵守户口迁移的法定程序。这些条件共同构成了随母落户的基本框架，确保户口迁移的合法、有序进行。