学校让孩子开抑郁证明并不违法，但这一行为的合理性与具体情境有关。

一、学校的要求可能基于对学生安全的考虑

根据《中华人民共和国未成年人保护法》第二十七条和第二十九条，学校有责任保护学生的身心健康，并应关心、爱护学生，不因学生的身体或心理状况而歧视他们。因此，在发现学生可能患有抑郁症时，学校出于对学生安全的考虑，可能会要求学生提供相关的医疗证明，以便更好地了解学生的状况并采取相应的措施。

二、学校应妥善处理学生心理问题

然而，学校在处理这类问题时也需谨慎。根据《中华人民共和国义务教育法》第五十七条，学校不得违反法律规定开除学生。虽然要求提供抑郁证明并不等同于开除，但学校应确保这一要求不会对学生造成不必要的压力和困扰。

学校应积极与学生和家长沟通，了解学生的实际情况，并提供必要的心理支持和辅导。同时，学校也可考虑寻求专业心理咨询师的帮助，以更科学地处理学生的心理问题。

三、家长和学生的权益与配合

家长和学生有权了解学校提出这一要求的具体原因，并可根据实际情况决定是否提供抑郁证明。同时，家长也应积极配合学校的工作，共同关注学生的身心健康。

如果家长或学生对学校的做法有异议，可通过与学校协商、向教育部门反映等途径寻求解决方案。

综上所述，学校让孩子开抑郁证明本身并不构成违法行为，但学校在处理此类问题时应遵循相关法律法规，确保学生的合法权益得到保障。