培训机构承诺退款但迟迟不退，您可以采取以下措施：

一、与培训机构协商

首先，您应该与培训机构进行协商，明确表达您的诉求并要求退款。在协商过程中，双方可以做出一定的让步，以减少因诉讼带来的时间和金钱成本消耗。如果协商成功，双方可以签订书面协议，明确退款金额、时间和方式等。

二、请求消费者协会调解

如果与培训机构协商无果，您可以向当地的消费者协会请求调解。消费者协会作为公益性组织，会提供咨询服务并帮助您与培训机构进行协商和调解。

三、向有关行政部门投诉

若协商和调解均未能解决问题，您可以向有关行政部门（如教育行政部门或市场监管部门）进行投诉。在投诉时，请提供详细的证据和情况说明，以便行政部门能够更好地了解并处理您的问题。

四、提起诉讼

如果以上方法均未能解决退款问题，您可以考虑向法院提起诉讼。在提起诉讼前，请确保收集足够的证据（如合同、付款凭证、聊天记录等）以支持您的主张。法院将会根据相关法律法规和证据来判断培训机构是否应退还费用，并可能判决其支付违约金。

请注意，以上措施并非必须依次进行，您可以根据实际情况选择合适的途径来解决问题。同时，建议您在处理过程中保持冷静和理性，避免情绪化的行为影响问题的解决。