婚前存款婚后产生的利息不属于夫妻共同财产，而是属于存款方的个人财产。

一、婚前财产的性质

根据《中华人民共和国民法典》第一千零六十三条，一方的婚前财产属于夫妻一方的个人财产。这意味着，无论是存款、房产还是其他形式的财产，只要是婚前取得的，都视为个人财产。

二、婚前存款婚后产生利息的归属

婚前存款在婚后产生的利息，属于法定孳息。由于这部分利息来源于婚前的个人存款，因此它仍然属于存款方的个人财产，而不是夫妻共同财产。这一原则与投资收益有所不同，投资收益通常被视为夫妻共同财产，除非另有约定。

三、夫妻共同财产的界定

夫妻共同财产主要指的是在婚姻关系存续期间双方共同取得的财产，如工资、奖金、生产经营收益等。而婚前财产及其产生的孳息，如利息，并不属于这一范畴。但需要注意的是，如果夫妻双方有特别约定，例如将婚前存款及其利息约定为共同财产，那么情况将有所不同。

综上所述，婚前存款婚后产生的利息属于存款方的个人财产，而非夫妻共同财产。这一结论基于《中华人民共和国民法典》的相关规定以及对于婚前财产和夫妻共同财产的明确界定。