双方互相辱骂在一定情况下可能构成违法行为。

首先，根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第四十二条的规定，公然侮辱他人或者捏造事实诽谤他人的行为是违法的，可以受到治安管理处罚。这包括处五日以下拘留或者五百元以下罚款，情节较重的，处五日以上十日以下拘留，可以并处五百元以下罚款。因此，如果双方互相辱骂的行为符合“公然侮辱他人”的定义，即当众或者利用能够使多人听到或看到的方式，对他人进行侮辱，那么这种行为就可能构成违法。

其次，如果双方互相辱骂的行为严重到破坏了社会秩序，那么可能构成《中华人民共和国刑法》第二百四十六条规定的侮辱罪。侮辱罪是以暴力或者其他方法公然侮辱他人或者捏造事实诽谤他人，情节严重的行为。如果双方互相辱骂的行为达到了情节严重的程度，就可能构成侮辱罪，依法应处三年以下有期徒刑、拘役、管制或者剥夺政治权利。

然而，需要注意的是，一般情况下，双方当事人因为民事纠纷相互辱骂的，并不一定会构成侮辱罪。这通常需要根据具体情况来判断，包括辱骂的言辞、方式、场合、影响等因素。如果辱骂行为并未达到情节严重的程度，那么可能只会受到治安管理处罚。

综上所述，双方互相辱骂是否违法，需要根据具体情况来判断。如果辱骂行为符合《中华人民共和国治安管理处罚法》或《中华人民共和国刑法》的相关规定，那么就可能构成违法或犯罪。因此，建议双方在遇到纠纷时，应保持冷静，理性解决，避免使用侮辱性的语言攻击他人。