医院开具的证明本身并不能直接免除拘留，是否免除拘留取决于相关法律规定以及案件的具体情况。在特定情况下，如被拘留人患有严重疾病并符合法定条件，可能会考虑暂予监外执行或采取其他措施，但这需要经过严格的法律程序。

首先，要明确的是，拘留是公安机关在紧急情况下依法采取的强制措施，其目的是为了保障刑事诉讼的顺利进行。根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的规定，公安机关有权对犯罪嫌疑人采取拘留措施，但必须严格遵守法律规定，如出示拘留证、及时通知家属等。

其次，关于医院证明与拘留的关系，需要明确的是，医院证明并不能直接决定是否免除拘留。但是，如果被拘留人患有严重疾病并符合法定条件，可能会考虑采取其他措施，如暂予监外执行。根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，对被判处有期徒刑或者拘役的罪犯，有下列情形之一的，可以暂予监外执行：（一）有严重疾病需要保外就医的；（二）怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女；（三）生活不能自理，适用暂予监外执行不致危害社会的。

最后，需要强调的是，是否免除拘留或采取其他措施，必须根据案件的具体情况和相关法律规定进行判断。如果被拘留人或其家属认为拘留措施不当或存在违法情况，可以向公安机关提出申诉或申请复议。同时，也可以咨询专业律师以获取更详细的法律建议和帮助。