法院悬赏公告不严重。当事人只要不涉及刑事案件一般不会被通缉，不会坐牢，公告一般属于因某些民事纠纷被起诉到法院，因诉讼材料送不到而采取的送达方式，但若当事人收到公告不应诉，视为放弃答辩，相关抗辩权利无法行使，法院会根据原告的诉求判决当事人承担相关责任。若一直消极不应诉，判决书生效后，原告可申请法院强制执行，法院根据申请可强制执行当事人的财产，将当事人纳入失信人黑名单。
什么情况才会被法院公布悬赏
法院发悬赏公告需要的条件其申请人向法院提出悬赏申请。悬赏公告应当在全国法院执行悬赏公告平台等媒体平台发布，也可以在执行法院公告栏或被执行人住所地、经常居住地等处张贴。申请执行人申请在其他媒体平台发布，并自愿承担发布费用的，人民法院应当准许。
法律依据：《中华人民共和国刑事诉讼法》第一百八十七条
【开庭前的准备】人民法院决定开庭审判后，应当确定合议庭的组成人员，将人民检察院的起诉书副本至迟在开庭十日以前送达被告人及其辩护人。
在开庭以前，审判人员可以召集公诉人、当事人和辩护人、诉讼代理人，对回避、出庭证人名单、非法证据排除等与审判相关的问题，了解情况，听取意见。
人民法院确定开庭日期后，应当将开庭的时间、地点通知人民检察院，传唤当事人，通知辩护人、诉讼代理人、证人、鉴定人和翻译人员，传票和通知书至迟在开庭三日以前送达。公开审判的案件，应当在开庭三日以前先期公布案由、被告人姓名、开庭时间和地点。
上述活动情形应当写入笔录，由审判人员和书记员签名。