患有抑郁症的员工，事业单位一般不能随意开除。但如果员工因抑郁症不能胜任工作，经过培训或者调整工作岗位仍无法胜任，或者规定的医疗期满后不能从事原工作，也不能从事单位另行安排的工作，单位在提前三十日以书面形式通知员工本人或者额外支付给员工一个月工资后，可以解除劳动合同。此外，如果员工严重违反单位的规章制度，或者因抑郁症导致无法履行劳动合同约定的义务且经单位提出后拒不改正，单位也可以依法解除劳动合同。

总的来说，患有抑郁症并不是单位可以随意开除员工的理由。单位在解除劳动合同时，必须遵守相关法律法规，并确保员工的合法权益得到保障。

需要注意的是，以上内容仅供参考，并不能替代专业法律咨询。具体情况可能会因地区和具体法律法规的差异而有所不同。如果您或您认识的人面临类似情况，建议咨询专业律师以获取准确的法律建议。