患有产后忧郁症可以离婚，但具体情况需结合法律规定和实际情况进行分析。

首先，根据《中华人民共和国民法典》第一千零八十二条的规定，女方在分娩后一年内，男方不得提出离婚。这是为了保护女性在特殊时期的权益，避免因其生理和心理脆弱而受到不公平的对待。然而，这一规定并不意味着患有产后忧郁症的女性完全不能离婚。如果女方主动提出离婚，或者人民法院认为确有必要受理男方的离婚请求，那么离婚程序仍然可以进行。

其次，关于离婚后的抚养权问题，患有产后忧郁症并不一定会影响女性获得抚养权。具体抚养权的归属需要根据双方的具体情况和孩子的最佳利益来确定。如果女方的产后忧郁症并未严重到影响抚养孩子的程度，且她能够提供良好的抚养环境和条件，那么她仍有可能获得抚养权。反之，如果男方在抚养孩子方面存在明显优势，且女方的产后忧郁症已严重影响到孩子的健康成长，那么抚养权可能会判给男方。

总之，患有产后忧郁症的女性可以离婚，但离婚过程中需充分考虑法律规定和孩子的最佳利益。在面临此类情况时，建议咨询专业律师以获取更具体和个性化的法律建议。