海关行政处罚的形式主要包括警告、罚款、没收违法所得、没收非法财物、责令停产停业、暂扣或者吊销许可证、执照以及行政拘留等。这些处罚形式是根据《中华人民共和国行政处罚法》以及其他相关法律法规设定的。

警告：海关对违法行为人给予的一种训诫性处罚，通过对其提出告诫，使其认识自身的违法行为并避免再次违法。

罚款：海关依法强制违法行为人在一定期限内缴纳一定数额的金钱，以经济制裁的方式惩罚违法行为。

没收违法所得、没收非法财物：海关依法将违法行为人的违法所得及非法财物收归国有的处罚形式，旨在剥夺违法行为人通过违法手段获得的利益。

责令停产停业：海关依法责令违法行为人停止生产或经营活动的一种处罚形式，通常适用于涉及生产经营活动的违法行为。

暂扣或者吊销许可证、执照：海关依法暂时扣留或永久吊销违法行为人的相关许可证或执照，使其在一定期限内或永久丧失从事某项活动的资格。

行政拘留：海关依法对违法行为人实施短期剥夺人身自由的处罚形式，通常适用于较为严重的违法行为。

需要注意的是，海关在作出行政处罚决定时，应当遵循法定程序，保障当事人的合法权益。当事人在收到行政处罚决定后，有权依法申请行政复议或提起行政诉讼。