夫妻之间出现矛盾，可以寻求以下部门和方式进行调解：

一、人民调解委员会

根据《中华人民共和国人民调解法》第八条，村民委员会、居民委员会设立人民调解委员会，企业事业单位根据需要也可以设立。人民调解委员会是解决基层人民内部纠纷的群众性组织。因此，夫妻之间的矛盾可以向当地的人民调解委员会申请调解。

二、法院调解

如果选择通过法律途径解决矛盾，可以向人民法院提起诉讼。根据《中华人民共和国民法典》第一千零七十九条，夫妻一方要求离婚的，可以由有关组织进行调解或者直接向人民法院提起离婚诉讼。在离婚诉讼过程中，人民法院会进行调解，如果调解无效且感情确已破裂，法院会准予离婚。

总结来说，夫妻之间的矛盾可以通过人民调解委员会或者法院进行调解。人民调解委员会更注重调和矛盾，而法院调解则具有更强的法律效力。具体选择哪种方式，应根据矛盾的性质和双方的意愿来决定。