企业能否解聘精神病患者的问题涉及多个层面，不能一概而论，需结合具体情形判断。以下从专业角度进行详细分析：

一、非过失性辞退

依据《中华人民共和国劳动合同法》第四十条，劳动者患病或者非因工负伤，在规定的医疗期满后不能从事原工作，也不能从事由用人单位另行安排的工作的，用人单位可以解除劳动合同。这意味着，如果精神病患者在规定的医疗期满后仍无法恢复工作能力，企业可以进行非过失性辞退。

二、禁止解雇的情形

然而，根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十二条，患病或者非因工负伤，在规定的医疗期内的劳动者，用人单位不得依照本法第四十条、第四十一条的规定解除劳动合同。因此，如果精神病患者仍在规定的医疗期内，企业则不得解雇该员工。

三、其他考虑因素

劳动合同期满：若劳动合同期满时，员工仍处于上述第四十二条规定的情形（如医疗期内），则劳动合同应续延至相应情形消失时终止。这意味着，即使劳动合同到期，只要员工仍在医疗期内，企业也不能终止劳动合同。

工伤认定：如果员工因精神病导致第三人受伤，并被认定为工伤，这将涉及工伤保险的规定，可能影响劳动合同的终止方式。

综上所述，企业能否解聘精神病患者需根据具体情况判断。在规定的医疗期内，企业不得解雇患病员工；医疗期满后，如果员工仍无法从事原工作或另行安排的工作，企业可以在遵守相关法律法规的前提下进行解雇。在此过程中，企业应咨询专业法律人士，确保合法合规处理劳动关系。