公安可以抓抑郁症的人，但具体情况需要根据法律规定和实际情况进行判断。

一、抑郁症患者的法律责任

抑郁症并不属于精神病范畴，因此抑郁症患者通常被视为具有完全刑事责任能力的人。然而，如果抑郁症患者的症状严重到影响其认知和行为能力，可能会被视为限制刑事责任能力或无刑事责任能力人。在这种情况下，公安机关在处理时需要谨慎，并根据相关法律规定进行。

二、公安机关的权限与职责

公安机关有权对涉嫌违法犯罪的人员进行调查和抓捕。然而，在抓捕过程中，公安机关需要遵守相关法律规定，并确保被抓捕人员的合法权益得到保障。对于抑郁症患者，公安机关在抓捕时应当特别注意其心理状况和身体状况，避免造成不必要的伤害。

三、实际操作中的考虑因素

在实际操作中，公安机关在抓捕抑郁症患者时，需要综合考虑多个因素。例如，患者的具体症状、是否存在自残或伤人风险、是否有必要进行强制医疗等。此外，公安机关还需要与医疗机构、心理健康专家等进行沟通协作，以确保患者的安全和合法权益。

综上所述，公安可以抓抑郁症的人，但在具体操作中需要严格遵守法律规定，并综合考虑患者的实际情况和心理健康状况。同时，公安机关应当与相关部门进行紧密合作，以确保患者的安全和合法权益得到充分保障。