事实婚姻的解除方式主要有两种：

一、补办结婚登记后再离婚

双方当事人可以选择补办结婚登记，将事实婚姻转化为合法婚姻，然后再按照《中华人民共和国民法典》第一千零七十六条的规定，签订书面离婚协议，并亲自到婚姻登记机关申请离婚登记。离婚协议应当明确双方自愿离婚的意思表示，以及对子女抚养、财产和债务处理等事项的协商一致意见。

二、通过诉讼方式解除

如果双方无法通过协商达成一致，或者一方不愿意补办结婚登记，另一方可以选择到法院起诉要求离婚。根据《最高人民法院关于适用〈中华人民共和国民法典〉婚姻家庭编的解释（一）》第七条的规定，在1994年2月1日以前，双方已经符合结婚实质要件的，被认定为事实婚姻；而在此之后的，则不被视为事实婚姻。因此，在提起诉讼时，需要确认双方的事实婚姻关系是否在该时间点之前已经成立。

通过诉讼方式解除事实婚姻，法院将会根据夫妻感情是否破裂来判决是否准予离婚。如果法院认定夫妻感情确已破裂，经调解无效的，将会判决准予离婚。

总的来说，事实婚姻的解除可以通过补办结婚登记后再离婚，或者通过诉讼方式解除。但需要注意的是，只有1994年2月1日以前成立的事实婚姻才受到法律的承认和保护。