根据《中华人民共和国民法典》的规定，现在已经没有“事实婚姻”这一说法，未办理结婚登记而以夫妻名义共同生活的，被认定为非法同居关系，而非事实婚姻。

一、民法典对婚姻关系的定义

《中华人民共和国民法典》第一千零四十九条明确规定，要求结婚的男女双方必须亲自到婚姻登记机关进行结婚登记。完成登记后，婚姻关系即被法律确认。未进行结婚登记的，则不被视为具有法律效力的婚姻关系。

二、事实婚姻与非法同居的区别

事实婚姻在历史上是指双方未进行法定结婚登记而以夫妻名义共同生活的情况。然而，在新的民法典下，这种情况被明确界定为非法同居关系，而非事实婚姻。

非法同居关系与事实婚姻在法律地位上有着本质的区别。事实婚姻虽未登记，但双方具有夫妻的身份和权利义务；而非法同居则不具备这些法律效应，双方的权利和义务也未得到法律的明确保护。

三、非法同居关系的法律后果

在非法同居关系中，如果双方生育了子女，这些子女仍受到法律的保护。父母双方都有抚养子女的责任和义务，必须确保子女的生活和教育得到妥善安排。然而，非法同居关系本身并不受法律的保护，双方在关系结束后无法依据婚姻关系来主张权益。

综上所述，在新的民法典下，未办理结婚登记的双方以夫妻名义共同生活的情况被界定为非法同居关系，而非事实婚姻。因此，双方应明确了解这一法律规定，以避免可能的法律纠纷。