离婚申请办理包括两种方式：协议离婚和诉讼离婚。以下是两种离婚方式的详细申请办理流程。

一、协议离婚

协议离婚的申请办理流程如下：

双方准备离婚协议。根据《中华人民共和国民法典》第一千零七十六条，夫妻双方自愿离婚的，应当签订书面离婚协议，载明双方自愿离婚的意思表示和对子女抚养、财产以及债务处理等事项协商一致的意见。

申请受理。双方亲自到一方户口所在地的婚姻登记管理机关申请离婚登记，并提交以下证件和证明材料：户口证明、身份证、离婚协议书、结婚证。

冷静期。自婚姻登记机关收到离婚登记申请之日起三十日内，任何一方不愿意离婚的，可以向婚姻登记机关撤回离婚登记申请。

审查发证。冷静期届满后三十日内，双方应亲自到婚姻登记机关申请发给离婚证。婚姻登记机关查明双方确实是自愿离婚，并已经对子女抚养、财产以及债务处理等事项协商一致的，予以登记，发给离婚证。

二、诉讼离婚

诉讼离婚的申请办理流程相对简单，一方直接向有管辖权的人民法院提起离婚诉讼即可。人民法院会进行调解，如果感情确已破裂，调解无效的，应当准予离婚。

综上所述，离婚申请办理的流程根据是选择协议离婚还是诉讼离婚而有所不同。协议离婚需要双方协商一致并签订书面离婚协议，然后到婚姻登记机关进行申请、受理、冷静期、审查发证等步骤。而诉讼离婚则是一方直接向法院提起诉讼，由法院进行调解和判决。