抑郁症患者若存在违法行为，一般情况下并不能免除拘留。具体来说：

一、行政拘留

法律依据：根据《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，患有抑郁症并不是免除行政拘留的情形。因此，如果抑郁症患者有违反治安管理的行为，依法应当给予行政拘留处罚的，仍然会被执行行政拘留。

二、刑事拘留与刑罚执行

刑事拘留：在刑事案件中，抑郁症并不是阻止刑事拘留的条件。如果抑郁症患者涉嫌犯罪，且符合刑事拘留的条件，公安机关仍然可以对其采取刑事拘留措施。

刑罚执行中的减刑：虽然抑郁症本身不属于减刑的情形，但根据《中华人民共和国刑法》第七十八条的规定，如果抑郁症患者在刑罚执行期间，能认真遵守监规，接受教育改造，确有悔改表现，或者有立功表现，仍然有可能获得减刑。

综上所述，抑郁症患者在法律面前与其他人同等对待，其是否会被拘留主要取决于其是否存在违法行为以及违法行为的严重程度，而非其患有抑郁症这一事实。