婚外情如何终结关系，主要涉及到夫妻双方的感情状况、婚姻状况以及法律程序。以下是一些可能的处理方式：

一、通过沟通协商解决问题

如果夫妻双方都愿意维持婚姻关系，并且婚外情并未导致感情彻底破裂，那么可以尝试通过沟通、协商和原谅来解决问题。这需要双方坦诚相待，找出问题的根源，并共同努力修复受损的感情。

二、协议离婚

如果夫妻双方都同意结束婚姻关系，那么可以选择协议离婚。根据《中华人民共和国民法典》第一千零七十六条，夫妻双方应当签订书面离婚协议，并亲自到婚姻登记机关申请离婚登记。离婚协议应当明确双方自愿离婚的意思表示，以及对子女抚养、财产分割和债务处理等事项达成的一致意见。

三、诉讼离婚

如果一方想离婚而另一方不同意，或者双方在子女抚养、财产分割等问题上无法达成一致意见，那么可以向法院提起离婚诉讼。根据《中华人民共和国民法典》第一千零七十九条，法院在审理离婚案件时会进行调解，如果调解无效且感情确已破裂，法院会准予离婚。婚外情可以作为感情破裂的证据之一，但法院在判决时会综合考虑其他因素。

在处理婚外情终结关系时，建议双方保持冷静和理智，尽可能通过和平方式解决问题。同时，也要尊重法律和他人的权利，避免造成更大的伤害。