离婚申请办理主要有两种方式：协议离婚和诉讼离婚。

一、协议离婚

协议离婚是双方自愿离婚，并对子女抚养、财产及债务处理等事项协商一致的方式。申请流程如下：

双方准备离婚申请材料，包括双方户口证明、居民身份证、结婚证或夫妻关系证明书、离婚协议书等。离婚协议书必须载明双方自愿离婚的意思表示以及对子女抚养、财产及债务处理等事项协商一致的意见。

双方亲自到一方户口所在地的婚姻登记管理机关申请离婚登记。在申请时，需要提交上述准备好的材料。

婚姻登记机关会对所提交的材料进行审查，确认双方符合离婚条件且材料齐全后，会予以登记，并发给离婚证。

二、诉讼离婚

诉讼离婚是一方要求离婚，通过向人民法院提起诉讼的方式来实现。流程如下：

提交起诉状和相关证据：原告需要向人民法院提交起诉状，并附上相关证据，如结婚证、身份证、夫妻感情破裂的证据等。

法院决定是否受理：人民法院在收到起诉状后，会进行审查，符合立案条件的，会在规定时间内立案，并通知被告。

法院进行调解：人民法院在受理离婚案后，首先会进行调解，试图使双方和解。如果调解成功，双方可以撤回起诉或者由人民法院制作调解书。

调解不成法庭审理：如果调解不成，人民法院会进行开庭审理，双方需要在法庭上陈述自己的主张和证据。法院会根据庭审情况，对是否准予离婚以及子女抚养、财产分割等问题作出判决。

综上所述，离婚申请办理的方式有协议离婚和诉讼离婚两种。具体选择哪种方式，需要根据双方的具体情况和意愿来决定。无论选择哪种方式，都需要严格遵守相关法律法规，确保程序的合法性和有效性。