公司能否开除抑郁症患者，取决于患者的具体情况和法律法规的规定。

一、如果患者因患抑郁症而不能胜任工作，经过培训或者调整工作岗位仍不能胜任，那么根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十条的规定，用人单位在提前三十日以书面形式通知劳动者本人或者额外支付劳动者一个月工资后，可以解除劳动合同。

二、但如果患者并未因抑郁症影响工作，或者能够胜任调整后的工作岗位，那么公司是不能随意开除患者的。此外，如果患者在工作期间因工作原因受到伤害导致抑郁症，且符合《工伤保险条例》第十四条规定的情形，应当认定为工伤，公司更不能因此开除患者。

总的来说，公司能否开除抑郁症患者，需要综合考虑患者的病情、工作能力以及法律法规的规定。在任何情况下，公司都应遵循法律法规，尊重员工的权益，避免违法解除劳动合同。