中字头的公司私人是可以注册的，但需要满足一定的条件。

一、中字头公司注册的基本要求

注册中字头公司需要满足以下条件：

国务院批准的。这表明，注册中字头公司首先需要获得国务院的批准，这是此类公司注册的重要前提。

国家工商行政管理总局登记注册的。即该类公司的注册登记需要在国家工商行政管理总局进行，而非地方工商行政管理部门。

注册资本或注册资金不少于5000万元人民币的。这是对中字头公司资金实力的一种要求，确保公司有足够的资本进行运营和发展。

国家工商行政管理总局另有规定的。这意味着，除了上述条件外，还可能存在其他特定的规定或要求，需要具体了解和遵循。

二、关于私人注册中字头公司的可能性

虽然中字头公司通常具有一定的国家或政府背景，但并不意味着私人完全无法注册。在满足上述条件的前提下，私人是有可能注册中字头公司的。然而，由于这类公司的特殊性和敏感性，注册过程中可能会面临更多的审查和监管。

因此，如果私人有意注册中字头公司，建议先详细了解相关法律法规和政策要求，确保自身具备足够的资质和条件，并咨询专业的法律和商业顾问以获取指导。

总的来说，私人注册中字头公司虽然可能面临更多的挑战和限制，但在满足一定条件下是可行的。