双方协议离婚需要冷静期。女方怀孕期间向法院起诉要求离婚，不存在冷静期问题。女方怀孕期间，男方不能起诉离婚。

如果两个人都同意离婚，只要是到民政局领取离婚证，就有一个月的冷静期，与是否怀孕没有关系。如果是到法院起诉离婚，没有一个月的冷静期，也与是否怀孕没有关系。女方可以在怀孕期间提出离婚诉求，而在一般情况下，如果不存在法院认为确有必要受理男方离婚请求的情形时，男方是不得提出离婚的。

起诉离婚的流程是什么?

1、准备好民事诉讼状。

2、到具有管辖权的人民法院起诉，并提交相关的证据材料。

3、按照人民法院的通知准时出席参与诉讼活动。

4、若不服一审判决或裁定，应在接到判决书后15天内或接到裁定书后10天内向原审人民法院或上一级人民法院提出上诉，并递交上诉状。”

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【法律依据】

《中华人民共和国民法典》第一千零八十二条，女方在怀孕期间、分娩后一年内或者终止妊娠后六个月内，男方不得提出离婚;但是，女方提出离婚或者人民法院认为确有必要受理男方离婚请求的除外。第一千零七十七条，自婚姻登记机关收到离婚登记申请之日起三十日内，任何一方不愿意离婚的，可以向婚姻登记机关撤回离婚登记申请。前款规定期限届满后三十日内，双方应当亲自到婚姻登记机关申请发给离婚证;未申请的，视为撤回离婚登记申请。