处理个人信息应当遵循的核心原则主要包括以下几点：

一、合法、正当、必要和诚信原则

根据《中华人民共和国个人信息保护法》第五条，处理个人信息必须遵循合法、正当、必要和诚信原则。这意味着任何组织或个人在处理个人信息时，不得通过误导、欺诈、胁迫等不正当手段进行。这是保护个人信息的基础原则，确保个人信息的合法性和正当性。

二、目的明确和最小化原则

《中华人民共和国个人信息保护法》第六条规定，处理个人信息应当具有明确、合理的目的，并且应当与处理目的直接相关。同时，收集个人信息应限于实现处理目的的最小范围，避免过度收集。这一原则确保了个人信息的收集和使用是在必要和合理的范围内进行的。

三、公开透明原则

依据《中华人民共和国个人信息保护法》第七条，处理个人信息应当公开、透明。这包括公开个人信息处理规则，明示处理的目的、方式和范围。这一原则有助于增强个人信息处理的透明度，让个人能够清楚地了解自己的信息是如何被处理和使用的。

四、质量保证原则

根据《中华人民共和国个人信息保护法》第八条，处理个人信息时应保证信息的质量，避免因信息不准确、不完整而对个人权益造成不利影响。这一原则强调了个人信息的准确性和完整性，有助于保护个人的合法权益。

五、安全保障原则

《中华人民共和国个人信息保护法》第九条规定，个人信息处理者应当对其处理活动负责，并采取必要措施保障信息的安全。这一原则要求处理者采取有效的安全措施，防止个人信息被非法获取、泄露或滥用。

综上所述，处理个人信息时应遵循合法、正当、必要、诚信、目的明确、最小化、公开透明、质量保证和安全保障等核心原则，以确保个人信息的合法、安全和有效使用。