学校在一定条件下是有权利开除高中生的。这些条件通常包括但不限于学生触犯国家法律、构成刑事犯罪、违反治安管理规定并受到处罚、严重作弊行为、剽窃或抄袭他人研究成果、严重违反学校规定并造成严重后果，以及屡次违反学校规定并经过教育仍不改正等情形。因此，如果高中生的早恋行为没有违反上述规定，学校通常没有权利仅因此开除学生。
然而，如果早恋行为导致了其他严重违纪行为，如打架斗殴、影响学校教学秩序等，学校则可能根据相关规定对学生进行纪律处分，最严重的处分即为开除。
总的来说，学校对于开除学生的决定应当慎重，并遵循相关法律法规和学校规定。在做出开除决定前，学校应当充分调查事实，确保决定的合法性和合理性。同时，学生也应当遵守学校规定和国家法律法规，以维护良好的校园秩序和自身权益。