医院作为医疗机构，其主要监管机构是卫生行政部门，而非特定的卫健委或医保局。但在实际运作中，医院的工作可能会涉及到与卫健委和医保局的交互。
医院与卫健委的关系：卫健委，即卫生健康委员会，主要负责卫生健康政策的制定和实施，医院的设立、运行和服务质量等方面都可能受到卫健委的监管。例如，《中华人民共和国基本医疗卫生与健康促进法》第七条规定，国务院卫生健康主管部门负责统筹协调全国医疗卫生与健康促进工作，县级以上地方人民政府卫生健康主管部门负责统筹协调本行政区域医疗卫生与健康促进工作。因此，卫健委在医院的管理和监督中扮演着重要的角色。
医院与医保局的关系：医保局主要负责医疗保险的管理和监督，医院在为患者提供服务时，需要按照医保政策进行费用结算。如果医院存在违反医保规定的行为，可能会受到医保局的处罚。然而，医保局并不直接管理医院，而是通过与医院的合作来实施医保政策。
总的来说，医院在运营过程中需要遵守卫生行政部门、卫健委和医保局的相关规定和政策。卫健委更多地在宏观层面对医院的设立、服务质量和卫生健康政策进行监管；而医保局则更多地在微观层面，通过费用结算等方式对医院的服务行为进行约束。但需要注意的是，具体的监管职责可能因地区和具体情况而有所不同。