员工怀孕一直请假公司不可以辞退员工。但如果孕妇休长期病假已超过医疗期，既不能从事原工作，也无法胜任另行安排的工作时，公司可以解除劳动合同，但需提前三十天书面通知，或支付一个月工资的代通知金同时支付该孕妇已提供服务期间的经济补偿。
有下列情形之一的，劳动合同终止：
1、劳动合同期满的；
2、劳动者开始依法享受基本养老保险待遇的；
3、劳动者死亡，或者被人民法院宣告死亡或者宣告失踪的；
4、用人单位被依法宣告破产的；
5、用人单位被吊销营业执照、责令关闭、撤销或者用人单位决定提前解散的；
6、法律、行政法规规定的其他情形。
《中华人民共和国劳动合同法》
第四十二条
劳动者有下列情形之一的，用人单位不得依照本法第四十条、第四十一条的规定解除劳动合同：
（一）从事接触职业病危害作业的劳动者未进行离岗前职业健康检查，或者疑似职业病病人在诊断或者医学观察期间的；
（二）在本单位患职业病或者因工负伤并被确认丧失或者部分丧失劳动能力的；
（三）患病或者非因工负伤，在规定的医疗期内的；
（四）女职工在孕期、产期、哺乳期的；
（五）在本单位连续工作满十五年，且距法定退休年龄不足五年的；
（六）法律、行政法规规定的其他情形。