夫妻双方在离婚时，对于银行贷款的处理主要取决于贷款的性质以及夫妻双方的约定。

一、贷款性质决定偿还责任

夫妻共同债务：根据《中华人民共和国民法典》第一千零六十四条，夫妻双方共同签名或者夫妻一方事后追认等共同意思表示所负的债务，以及夫妻一方在婚姻关系存续期间以个人名义为家庭日常生活需要所负的债务，均属于夫妻共同债务。对于这类债务，夫妻应当共同偿还，即使离婚后也不例外。

夫妻一方个人债务：如果夫妻一方能够证明在贷款时，银行与借款明确约定为个人债务，或者贷款未用于家庭生活或者生产经营活动，或者能够证明夫妻二人约定财产归各自所有且银行知道该约定的，那么该贷款将被视为夫妻一方的个人债务。在这种情况下，贷款应由该方个人负责偿还。

二、离婚时贷款的具体处理

协议处理：首先，双方应尝试通过协商来确定贷款的偿还方式。这包括确定偿还比例、偿还期限等。如果双方能够达成一致，将大大简化后续的法律程序。

法院判决：如果双方无法就贷款的偿还达成协议，可以向法院提起诉讼。法院将根据贷款的性质、双方的财务状况以及其他相关因素来做出判决。判决可能包括确定贷款的偿还责任方、偿还比例以及偿还期限等。

三、离婚流程中的贷款处理

在离婚流程中，双方需要在离婚协议书中明确贷款的偿还责任。如果贷款属于夫妻共同债务，双方应协商并明确各自应承担的偿还比例。如果贷款属于夫妻一方个人债务，则应在协议书中明确该方独自承担偿还责任。

此外，在办理离婚手续时，双方还需要向银行提供离婚证明以及贷款处理的相关协议。这将有助于银行了解双方对贷款的偿还安排，并确保后续还款的顺利进行。

综上所述，夫妻双方在离婚时处理银行贷款的关键在于明确贷款的性质以及通过协商或法律途径确定偿还责任。