可以辞退精神病员工，但要符合法律规定的情形。

一、非过失性辞退

根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十条，有下列情形之一的，用人单位提前三十日以书面形式通知劳动者本人或者额外支付劳动者一个月工资后，可以解除劳动合同：

劳动者患病或者非因工负伤，医疗期满后，不能从事原工作也不能从事由用人单位另行安排的工作的。这意味着，如果员工因精神病无法继续工作，且经过一定的医疗期后仍无法恢复，单位有权解除劳动合同。

二、劳动合同期满的终止

同时，根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十五条，劳动合同期满，如果劳动者有该法第四十二条规定的情形之一，劳动合同应当续延至相应的情形消失时终止。然而，对于丧失或者部分丧失劳动能力的劳动者，其劳动合同的终止需按照国家有关工伤保险的规定执行。

综上所述，单位在特定情况下是有权辞退精神病员工的，但必须遵循相关法律法规，确保员工的合法权益不受侵犯。在实际操作中，建议单位与员工或其家属进行充分沟通，并咨询专业法律人士的意见，以避免可能的法律纠纷。