晋升三级关务监督的条件主要包括以下几点：

一、依据及适用范围

晋升三级关务监督的条件，通常参照《中华人民共和国人民警察警衔条例》执行，因为关务监督属于人民警察警衔的一种。该条例详细规定了人民警察警衔的等级、晋升条件及程序。

二、晋升条件

执行国家的法律、法规和政策，遵纪守法。这是晋升的基本前提，要求候选人必须严格遵守国家法律法规，具备良好的职业道德和操守。

胜任本职工作。候选人需要表现出对本职工作的熟练掌握和高效执行，能够独立完成工作任务，并具备解决工作中遇到问题的能力。

联系群众，廉洁奉公，作风正派。这要求候选人必须具备良好的群众基础，能够密切联系群众，了解群众需求，同时保持廉洁自律，作风正派，无违法违纪行为。

三、晋级期限与考核

晋级期限通常根据警衔等级的不同而有所差异。一般来说，二级警员至一级警司的晋级期限为每晋升一级为三年，一级警司至一级警督的晋级期限为每晋升一级为四年。晋级期限届满时，应经过考核，确认具备晋级条件的，可以逐级晋升；不具备晋级条件的，应当延期晋升。在工作中表现突出、有重大功绩的，可以提前晋升。

综上所述，晋升三级关务监督需要满足一定的条件，包括遵纪守法、胜任本职工作、联系群众且作风正派等。同时，还需经过一定的晋级期限和考核程序。这些条件和程序确保了晋升的公正性和合理性，有助于选拔出优秀的关务监督人员。