国际私法与区际私法在管辖上的主要区别在于它们调整的法律关系和解决的法律冲突不同。

一、国际私法

国际私法主要调整的是涉外民事法律关系，即不同国家之间的自然人、法人之间的民事关系。在管辖方面，国际私法主要解决的是跨国法律冲突，确定涉外民事案件的管辖权，以及适用哪国法律的问题。它关注的是不同国家法律体系之间的冲突和解决方式。

二、区际私法

区际私法则主要解决的是一国之内不同法域之间的法律冲突。所谓法域，是指法律效力所及的空间范围或具有独特法律制度的地区。在一国内部，可能由于历史、地理、政治等原因形成不同的法域，如中国的香港、澳门和台湾地区就具有独特的法律制度。区际私法在管辖上主要关注的是如何确定涉及不同法域的民事案件的管辖权，以及如何选择适用不同法域的法律。

综上所述，国际私法和区际私法在管辖上的主要区别在于调整的法律关系和解决的法律冲突不同。前者主要解决跨国法律冲突，后者则主要解决一国之内不同法域之间的法律冲突。