法律分析：不可以。因为当时的计划生育是国家必须要实施的一项政策，一旦违背就会受到处罚。当时的情况和现在有着本质上的区别，现在国家鼓励家庭能够多生，在当时确实不允许的。对于在当时政策下执行的罚款自然是无法退还的。各级人民政府及其工作人员在推行计划生育工作中应当严格依法行政，文明执法，不得侵犯公民的合法权益。计划生育行政部门及其工作人员依法执行公务受法律保护。

法律依据：《中国人口与计划生育条例》

第六条 国务院计划生育行政部门负责全国计划生育工作和与计划生育有关的人口工作。

县级以上地方各级人民政府计划生育行政部门负责本行政区域内的计划生育工作和与计划生育有关的人口工作。

县级以上各级人民政府其他有关部门在各自的职责范围内，负责有关的人口与计划生育工作。

第七条 工会、共产主义青年团、妇女联合会及计划生育协会等社会团体、企业事业组织和公民应当协助人民政府开展人口与计划生育工作。